• Часть 1. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ И ДИФФУЗИОННЫХ ПО-ТОКОВ НА ГРАНИЦЕ ОБЛАСТИ
• Глава 1. Дифференцирование дробного порядка
• 1.1. Основные сведения по дробному дифференцированию. Дробная производная Летникова
• 1.2. Дополнительные сведения по дробному дифференцированию
• 1.3. Вычисление ДПЛ вблизи предельных и особых точек
• 1.3.1. Выражение ДПЛ при малых значениях
• 1.3.2. Выражение ДПЛ при больших значениях
• 1.3.3. Поведение ДПЛ вблизи точки разрыва
• 1.3.4. Поведение ДПЛ вблизи сингулярной точки
• 1.4. Решение уравнений с дробной производной
• 1.4.1. Простейшие линейные уравнения
• 1.4.2. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами
• 1.4.3. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами
• 1.4.4. Линейное однородное уравнение с переменным коэффициентом
• 1.4.5. Линейное неоднородное уравнение с переменным коэффициентом
• 1.4.6. Нелинейные уравнения
• 1.4.7. Поведение решения при больших временах
• 1.4.8. Поведение решения вблизи особой точки
• 1.5. Упражнения
• Глава 2. Определение тепловых потоков на границе полубесконечной области в линейных задачах
• 2.1. Вводные примеры
• 2.1.1. Определение теплового потока по заданному изменению температуры
• 2.1.2. Определение температуры по заданному изменению теплового потока
• 2.1.3. Граничное условие третьего рода
• 2.1.4. Смешанное граничное условие
• 2.2. Линейное уравнение с переменными коэффициентами
• 2.2.1. Основная формула метода
• 2.2.2. Второй вывод основной формулы
• 2.2.3. Случай, когда коэффициенты уравнения зависят только от координаты
• 2.2.4. Случай, когда коэффициенты уравнения зависят только от времени
• 2.2.5. Определение температуры поверхности по заданному изменению теплового потока
• 2.2.6. Граничное условие третьего рода
• 2.3. Сопоставление с точными решениями
• 2.4. Улучшение сходимости рядов, представляющих решение
• 2.5. Простейшие задачи теории тепломассообмена
• 2.6. Определение граничного градиента при больших временах
• 2.6.1. Вводный пример
• 2.6.2. Теплопередача в среду со степенной зависимостью температуропроводности от координаты
• 2.6.3. Теплопередача в среду с экспоненциальной зависимостью температуропроводности от координаты. Логарифмический оператор
• 2.6.4. Теплоотдача от цилиндра. Обратный логарифмический оператор
• 2.6.5. Переменный коэффициент теплоотдачи, зависящий от времени
• 2.6.6. Метод малого оператора
• 2.7. Вопросы обоснования
• 2.7.1. Определение температурного поля
• 2.7.2. Погрешность при определении поля
• 2.7.3. Прямой метод определения граничного градиента
• 2.7.4. Погрешность при определении граничного градиента
• 2.8. Упражнения
• Глава 3. Различные модификации метода
• 3.1. Неоднородные уравнения
• 3.1.1. Простейшее уравнение. Первая форма решения
• 3.1.2. Простейшее уравнение. Вторая форма решения
• 3.1.3. Общее уравнение. Первая форма решения
• 3.1.4. Общее уравнение. Вторая форма решения
• 3.1.5. Упражнения
• 3.2. Многомерные задачи
• 3.2.1. Простейшее уравнение. Первая форма решения
• 3.2.2. Простейшее уравнение. Вторая форма решения
• 3.2.3. Общее уравнение. Первая форма решения
• 3.2.4. Общее уравнение с коэффициентами, не зависящими от
• 3.2.5. Уравнение с коэффициентами, не зависящими от и
• 3.2.6. Упражнения
• 3.3. Сопряженные задачи
• 3.3.1. Вводный пример
• 3.3.2. Общий случай
• 3.3.3. Упражнения
• 3.4. Обратные задачи
• 3.4.1. Вводный пример
• 3.4.2. Общий принцип решения
• 3.4.3. Использование преобразования Лапласа
• 3.4.4. Упражнения
• 3.5. Задачи без начальных условий
• 3.5.1. Вводный пример
• 3.5.2. Общий случай. Высокая частота
• 3.5.3. Общий случай. Произвольная и низкая частота
• 3.5.4. Экспоненциальный процесс
• 3.5.5. Упражнения
• 3.6. Задачи, связанные с гиперболическими и эллиптическими уравнениями
• 3.6.1. Волновое уравнение
• 3.6.2. Гиперболическое уравнение с переменными коэффициентами
• 3.6.3. Гиперболическое уравнение теплопроводности
• 3.6.4. Эллиптические уравнения
• 3.6.5. Упражнения
• 3.7. Разложение по степеням параметра
• 3.7.1. Вводный пример
• 3.7.2. Коэффициент уравнения зависит от координаты
• 3.7.3. Коэффициент уравнения зависит от времени
• 3.7.4. Коэффициент уравнения зависит от обеих переменных
• 3.7.5. Упражнения
• Глава 4. Определение тепловых потоков на границе конечной области
• 4.1. Простейшее уравнение теплопроводности
• 4.1.1. Вводный пример
• 4.1.2. Различные условия на границе
• 4.1.3. Различные условия на границе
• 4.2. Уравнения с переменными коэффициентами
• 4.2.1. Коэффициенты уравнения зависят от координаты. Специальный случай
• 4.2.2. Разложение по степеням параметра
• 4.3. Стационарные задачи теплопроводности
• 4.3.1. Вводный пример
• 4.3.2. Различные условия на границе
• 4.3.3. Теплоотдача в неоднородную пластину
• 4.4. Упражнения
• Глава 5. Нелинейные задачи теплообмена
• 5.1. Нелинейное граничное условие
• 5.1.1. Вводный пример
• 5.1.2. Приближенное решение
• 5.1.3. Уравнение, расщепляющееся на конечные множители
• 5.1.4. Уравнение, не расщепляющееся на конечные множители
• 5.2. Нелинейное уравнение. Общий метод
• 5.2.1. Вводный пример
• 5.2.2. Нестационарная теплоотдача при наличии нелинейного поглощения теплоты
• 5.3. Структура точного решения
• 5.3.1. Вводный пример
• 5.3.2.Теплопередача в среду с нелинейной теплопроводностью
• 5.4. Разложение по степеням параметра
• 5.4.1. Вводный пример
• 5.4.2. Уравнение с квадратичной нелинейностью
• 5.4.3. Нелинейности высших степеней
• 5.4.4. Граничное условие второго рода
• 5.4.5. Квадратичная нелинейность с коэффициентом, зависящим от времени.
• 5.4.6. Квадратичная нелинейность с коэффициентом, зависящим от координаты
• 5.4.7. Уравнение гиперболического типа
• 5.5. Упражнения
• Часть 2. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
• Глава 6. Теплообмен в инертных средах
• 6.1. Нестационарная теплоотдача от цилиндра со вдувом
• 6.1.1. Равномерный нагрев поверхности
• 6.1.2. Неравномерный нагрев поверхности
• 6.2. Теплообмен с нелинейными эффектами на поверхности
• 6.2.1. Охлаждение полубесконечного тела излучением
• 6.2.2. Охлаждение слоя излучением
• 6.2.3. Нагревание полубесконечного тела
• 6.2.4. Нагревание пластины
• 6.3. Задачи нелинейной теплопроводности
• 6.3.1. Теплопередача в среду
• 6.3.2. Теплопередача в среду
• 6.3.3. Теплопередача в среду
• 6.4. Теплоотдача от шара, движущегося в жидкости
• 6.4.1. Нестационарная теплоотдача в вязкой жидкости
• 6.4.2. Стационарная теплоотдача в идеальной жидкости
• 6.5. Определение зависимости функции теплоотдачи от времени
• 6.5.1. Метод дробно-степенных рядов
• 6.5.2. Использование замкнутого выражения
• 6.6. Определение зависимости коэффициента температуропроводности от времени
• 6.6.1. Общий случай
• 6.6.2. Специальный случай
• 6.6.3. Специальный случай
• 6.7. Термозондирование материала
• 6.7.1. Произвольные граничные условия
• 6.7.2. Специальный случай
• 6.8. Асимптотические закономерности нестационарной теплоотдачи в слоистую среду
• 6.8.1. Случай
• 6.8.2. Случай
• Глава 7. Изотермические процессы массообмена
• 7.1. Растворение газа при сжатии
• 7.1.1. Постановка задачи
• 7.1.2. Общий метод решения
• 7.1.3. Некоторые частные решения
• 7.1.4. Предельные случаи
• 7.1.5. Оценка величины давления
• 7.1.6. Случай
• 7.2. Движение сжимаемой жидкости в пористом теле с проточными и застойными зонами
• 7.2.1. Постановка задачи
• 7.2.2. Общее решение
• 7.2.3. Предельные случаи
• 7.2.4. Пример расчета
• 7.3. Захват аэрозольных частиц термодинамически неравновесной каплей
• 7.3.1. Постановка задачи
• 7.3.2. Применение основного метода
• 7.3.3. Случай
• 7.4. Диффузия из расширяющейся капли
• 7.4.1. Постановка задачи
• 7.4.2. Общее решение
• 7.4.3. Линейное увеличение объема
• 7.4.4. Случай
• 7.4.5. Случай
• 7.5. Массообмен при наличии гетерогенной химической реакции
• 7.5.1. Постановка задачи
• 7.5.2. Диффузия к плоской поверхности
• 7.5.3. Диффузия к сферической поверхности
• 7.6. Массообмен на границе при наличии гомогенной химической реакции
• 7.6.1. Массообмен на границе полубесконечной области
• 7.6.2. Массообмен между полубесконечными областями
• 7.6.3. Массопередача в пористую среду
• 7.7. Массообмен на границе при наличии обратимых химических реакций
• 7.7.1. Реакция первого порядка
• 7.7.2. Реакция второго порядка
• 7.8. Массоперенос в неклассических средах
• 7.8.1. Степенная «память»
• 7.8.2. Степенная «память». Учет поглощения
• 7.8.3. Степенная «память». Ограниченная область
• 7.8.4. Параметры «степенной» среды зависят от координаты
• 7.8.5. Параметры «степенной» среды зависят от времени
• 7.8.6. Параметры «степенной» среды зависят от координаты и времени
• 7.8.7. Экспоненциальная «память»
• 7.8.8. Уравнение кинетики сорбции
• 7.8.9. Фрактальная модель пористой среды
• Глава 8. Массообмен на границе контакта движущихся сред
• 8.1. Массообмен при однородном течении
• 8.1.1. Реакция первого порядка
• 8.1.2. Учет конечной глубины
• 8.1.3. Реакция второго порядка
• 8.2. Массообмен на плоской границе при наличии конвективных потоков
• 8.2.1. Восходящий поток
• 8.2.2. Нисходящий поток
• 8.2.3. Массоотдача при отсутствии химической реакции
• 8.2.4. Массоотдача в вязкую жидкость
• 8.3. Массоотдача от движущегося пузыря
• 8.3.1. Математическая формулировка задачи
• 8.3.2. Медленная химическая реакция
• 8.3.3. Реакция второго порядка
• 8.4. Массоотдача в движущуюся жидкость через неподвижную поверхность
• 8.4.1. Плоскопараллельное течение
• 8.4.2. Восходящий поток
• 8.4.3. Массоотдача в отсутствии химической реакции
• 8.4.4. Массоотдача от пузыря, движущегося в вязкой жидкости
• 8.5. Нестационарный перенос через плоскую поверхность
• 8.5.1. Диффузия в отсутствии химической реакции
• 8.5.2. Учет химической реакции
• Глава 9. Теплообмен при наличии нелинейного тепловыделения
• 9.1. Зажигание при контакте реагентов
• 9.1.2. Экспоненциальное тепловыделение
• 9.1.2. Учет выгорания
• 9.2. Зажигание внешним тепловым потоком
• 9.2.1. Экспоненциальное тепловыделение. Постоянный тепловой поток
• 9.2.2. Степенной закон тепловыделения. Постоянный тепловой поток
• 9.2.3. Степенной закон тепловыделения. Переменный тепловой поток
• 9.2.4. Сферически симметричная задача
• 9.3. Зажигание при наличии распределенного тепловыделения
• 9.3.1. Зажигание внешним тепловым потоком
• 9.3.2. Зажигание при фиксированной температуре поверхности
• 9.4. Зажигание при контакте с реагентом в случае распределенного тепловыделения
• 9.4.1. Постановка задачи
• 9.4.2. Идеальный теплоотвод
• 9.4.3. Идеальная теплоизоляция.
• 9.4.4. Идеальная теплоизоляция.
• 9.4.5. Идеальная теплоизоляция.
• Глава 10. Асимптотические закономерности распространения фронта в задачах стефановского типа при больших временах
• 10.1. Определение закона движения фронта при малых временах
• 10.2. Асимптотическая связь температуры и теплового потока у плоской поверхности
• 10.2.1. Температура поверхности — функция степенного роста
• 10.2.2. Температура поверхности — функция экспоненциального роста
• 10.2.3. Общий случай
• 10.2.4. Определение скорости движения фронта
• 10.3. Асимптотическая связь температуры и теплового потока у сферической поверхности
• 10.3.1. Асимптотические соотношения
• 10.3.2. Определение закона движения фронта
• 10.4. Асимптотическая связь температуры и теплового потока у цилиндрической поверхности
• 10.4.1. Асимптотические соотношения
• 10.4.2. Определение закона движения фронта
• Приложения. Таблицы дробных производных, операторов и вспомогательных выражений
• 1. Таблицы производных дробного порядка
• 2. Таблицы операторов
• 3. Вспомогательные выражения
• 3.1. Степени операции
• 3.2. Биномиальные коэффициенты
• 3.3. Преобразования степенного ряда
• 3.4. Интегралы
• 3.5. Асимптотические выражения
• 3.6. Некоторые значения гамма-функции

НАЗАД